Так как углы при вершинах правильного многоугольника равны, величину внутреннего угла можно найти разными способами.
1) Из формулы <em>N=180•(n-2)/2,</em> где <em>n</em> - количество сторон (углов) многоугольника, <em>N</em>- сумма внутренних углов.
2) Из суммы внешних углов многоугольника. Она равна 360°⇒
внутренний угол=<em>(180°)-360°</em><em>:</em><em>n</em>, так как сумма внешнего и внутреннего углов равна 180°
3). Вокруг правильного многоугольника можно описать окружность, и радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами многоугольника делят его на равные треугольники. Сумма двух соседних углов при основании таких треугольников и будет величиной угла многоугольника. Т.е. из суммы углов треугольника нужно вычесть величину центрального угла двадцатиугольника.
(см. вложение)
Станцию нужно построить на ЖД путях.
Т.к. станции равноудалены от путей и образуют равносторонний треугольник.
А ЖД пути будут высотой,делящией этот треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника.
РЕШЕНИЕ:
1)
<1 и <2-односторонние,
т.к a||b, <1+<2=180° => <2=180°-<1 => 180°-143°=37°
ОТВЕТ:<2=37°