Надеюсь задачку не удалят, так как она решена в общем виде и уже не зависит от конкретных данных, которые автор забыл указать. А может и преднамеренно не указал, что бы получить общее решение. Видать сегодня планида такая, решать некорректные задачки.
Дана призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. В основании правильный шестиугольник со стороной 2.
Vпр = Sосн * h.
, где а - сторона основания.
Проведем высоту (h) из т А1 - АО.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОА1.
АА1- боковое ребро, равное 4. Угол наклона ребра к плоскости основания - это угол А1АО, равный 60 гр. Следовательно, угол АА1О=30 гр.
Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. Т.е. АО=2.
Найдем А1О по теореме Пифагора:
В треугольнике АВС: 9=2АС^2
угол С = 90°, АВ = 3см -> АВ^2=AC^2+BC^2=2AC^2 т.к. по условию он равнобедренный. получаем АС=3/√2.
Стоит отметить, что АС перпендикулярна ВС.
В треугольнике ВDC:
∠C=90° BD=3см --> CD=3/√2; CD⊥CB.
Угол между (АВС) и (ВСD) = углу между АС и СD т.к. они ⊥ к линии пересечения, то есть к ВС.
В треугольнике ADC:
AC=3/√2=CD и AD=3 по условию, если ∠D=90°, то AC^2+CD^2=AD^2
9/2+9/2=9, действительно. Значит угол между плоскостями равен 90°.
Расстояние между серединами равно 1/2*АВ + 1/2*ВС = 1/2*(АВ +ВС) = 1/2*АС = 9 см.
Дано: Треугольник ABC, основание AC. AB = BC, BH - высота, медиана
Решение: метод площадей
1. 1) S = 1/2 * p * r, где p = периметр ABC, r - радиус, S = площадь
2) S = AC*BH*1/2
2. 1)AH = 1/2 AC = 8 см. AB = 10см |=> BH^2 = AB^2 - AH^2;
BH^2 = 10*10 - 8*8 = √36= 6<span>
</span>2) S = 16 * 6 * 1/2 = 48<span> см2
</span>3) p = 16 + 16 + 10 = 36 см
3. r = 2S/p (Из первой формулы),
r = (2*48<span>) / 36 = 2,66 см</span><span>
</span>
Ответ: r = 2,66 см