Все категории

4 года назад

Периметр правильного треугольника ABC равен 36, найдите скалярное произведение AB *AC

Знания

Геометрия

1 ответ:

Land Cruiser Prado4 года назад

0 0

Скалярным произведением<span> двух ненулевых векторов </span><span>называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.
Так как треугольник правильный, то его стороны (длины векторов) равны и равны 36/3=13.
В правильном треугольнике углы равны 60 градусов, значит искомое скалярное произведение равно:
13*13*cos 60 = 169/2 = 84,5</span>

Читайте также

ABCD-прямоугольник. Точка P и T- внутренние точки отрезков BC и CD соответственно, AP=PT. Известно,что BP=2 см, угол BAP=30,угол

ЛаураПом [285]

$ABCD-$ прямоугольник
$P$ ∈ $BC$
$T$ ∈ $CD$
$AP=PT$
$BP=2$ см
$\ \textless \ BAP=30к$
$\ \textless \ APT=100к$
$AP-$ ?
$PT-$ ?
$AT-$ ?

$ABCD-$ прямоугольник
$\ \textless \ A=\ \textless \ B=\ \textless \ C=\ \textless \ D=90к$
Δ $ABP-$ прямоугольный
$BP=2$ см
$\ \textless \ BAP=30к$
$BP= \frac{1}{2}AP$ (как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°)
$AP=2*BP=2*2=4$ (см)
$AP=PT$ (по условию) ⇒ Δ $APT-$ равнобедренный
$AP=PT=4$ (см)
$\ \textless \ PAT=\ \textless \ PTA$
$\ \textless \ APT=100к$
$2\ \textless \ PAT+\ \textless \ APT=180к$
$2\ \textless \ PAT+100к=180к$
$2\ \textless \ PAT=80к$
$\ \textless \ PAT=40к$
$\ \textless \ PAT=\ \textless \ PTA=40к$
по теореме косинусов найдем AT:
$AT^2=AP^2+PT^2-2*AP*PT*cos\ \textless \ APT$
$AT^2=4^2+4^2-2*4*4*cos100к$
$AT^2=32-32*cos100к$
$AT^2=32-32*cos(180к-80к)$
$AT^2=32+32*cos80к$
$AT= \sqrt{32+32*cos80к}$
$AT= \sqrt{32(1+cos80к)} =\sqrt{32*2cos^240к}= \sqrt{64cos^240к}=8cos40к$ (см)

Ответ: 4 см; 4 см; 8cos40° см

0 0

4 года назад

В треугольнике ABC угол C равен 90 BC = 12. AC 4 корня из 7 Найдите sinA

18polina [7]

SinA= BC\AB
Найдем гипотенузу АВ
16*7+ 12=124
АВ=2√31
sinA=12/2√31=6/√31=6√31/31

0 0

4 года назад

1)Дан прямоугольный треугольник АВС.Катеты которого равны 5 см и 7 см. Найти гипотенузу этого треугольника.2)Дан прямоульный тре

Celt

1) по теореме пифагора
под корнем всё 5^2+7^2= под корнем 25+49= под корнем 74= 8под корнем 10

0 0

4 года назад

Решить задачу по геометрии: ABCD-квадрат;BD=6 корней из 2; Найти AD-?

Xrey86

Сторона квадрата равна 6.

( AB = BC = CD = AD = 6)

Диагональ в квадрате ( любом) равна a√2, где а - это сторона квадрата.
6 * √2 / √2 = 6

0 0

4 года назад

В окружности с центром O преведины деаметры AC, BD. докажите что четырёхугольник ABCD является прямоугольником. найдите отрзок B

ЛераНамЕ [7]

Ответ:

ВС = 9 см.

Объяснение:

∠АВС = ∠ ADC = 90°, так как эьо вписанные углы, опирающиеся на диаметр АС. Точно также ∠DAB = ∠DCB = 90°, как углы, опирающиеся на диаметр BD. =>

Четырехугольник АВСD - прямоугольник, что и требовалось доказать.

В прямоугольном треугольнике DBC угол ∠BDC = 30° (как внутренний накрест лежащий с углом ∠ABD. (AB║DC, BD - секущая).

Тогда ВС = BD/2 = 9 см (как катет против угла 30°, а BD = AC, как диагонали прямоугольника.

0 0

1 год назад