рассмотрим треугольник BDA. гипотенуза в 2 раза больше основания, следовательно угол А будет равен 30 градусам. угол АВD равен 90-30=60 градусов. Угол DВА равен 90-60=30 градусов. Возьмем ВС за х. Напротив угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы следовательно DC = 0,5 х. То же самое в треугольнике АВС, угол А = 30 градусам, а ВС=х. Значит, АС= 2х. 2х-0,5х=1,5х - AD. найдем соотношение AD к AC. 1.5/2 = 3/4. 4AD=3AC
Рассмотрим ΔАВС. в нём
∠СВА = ∠ВАС = 90/2 = 45°
Т.к. треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный
рассмотрим ΔВСД в нём
∠ВСД = 90-45 = 45°
ΔВСД прямоугольный и равнобедренный, и поэтому
ВД = СД = 12
по теореме Пифагора для ΔВСД
ВС² = ВД² + СД² = 12² + 12² = 2*12²
ВС = 12√2
Докажем, что нужным углом является угол FHO, где H - середина BC. Треугольник BFC равнобедренный, тогда FH перпендикулярно BC. С другой стороны, OH перпендикулярно BC. Тогда угол FHO является линейным углом двугранного угла FBCO, и, значит, является нужным нам углом. BH=6/2=3, FB=5, тогда по теореме Пифагора FH=4. OH=6/2=3, тогда из прямоугольного треугольника FHO можно найти cosH=HO/FH=3/4. Тогда искомый угол равен arccos3/4.
Ответ:
Объяснение:
1 они паралелльны так как соответсвенные углы дают в сумме 180 градусов
2 AD параллельно BC так как треугольники равны по 3 сторонам и противоположные углы будут равны
10°, ибо углы при основании равны (180 - 160) / 2;