Параллелограмм АВСД, АВ=10, АД=15, диагонали в параллелограмме в точке пересечения О делятся пополам, АО=ОС. ВО=ОД ,периметрАОД =АО+ОД+АД=
=АО+ОД+15, периметрАОВ=АО+ВО(ОД)+АВ=АО+ОД+10
периметрАОД - периметрАОВ = АО+ОД+15 - (АО + ОД+10) = 5
Сумма углов в треугольнике 180
180-48=132 градуса
Их два:
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано:
ABCD - трапеция
BC ║ AD
AB = 10 см
CD = 17 см
BC = 20 см
CD = 41 см
СН ⊥ СD
CH - h - высота
h - ?
Решение:
1) Проведем СК ║ АВ
В получившемся параллелограмме АВСК противоположные стороны равны:
АВ = СК = 10 см
ВС = КА = 20 см
2) Рассмотрим ΔCKD
CD = 17 см
CK = 10 см
KD = AD - KA = 41 - 20 = 21 см
Высота СН треугольника СКD является высотой данной трапеции.
3)А теперь найдём площадь ΔCKD по трем его сторонам по формуле Герона.
где р - полупериметр
=84
S = 84 cм²
4)
А теперь с помощью формулы площади треугольника через высоту
найдём высоту h
h = CK = 8 см
Ответ: 8 см.