Решение задания приложено. Завдання. 13 на 2 сторiнках.
1.
<1=126°
т.к. они образовались при пересечении, то вертикальный угол тоже равен 126°
180°-126°=54° –остальные два угла.
2.
x+56+x=180°
2x= 124°
x= 62°
62°– образовавшийся угол и вертикальный к нему
62°+56°=118°– остальные два угла
1)так как трапеция прямоугольная, то найдем угол D:
D=360° - ( 90° +90°+120°)= 60°
2) проведя высоту CF мы получаем прямоугольный треугольник CFD, так же найдем угол FCD :
FCD=180°-(60°+90°)=30°
3)по теореме (катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы) находим FD:
FD=CD/2=4/2=2 (см)
4)так как мы знаем AD и FD, то можем найти AF:
AF=AD-FD=5-2=3 (см)
5) AF=BC, так как они параллельны -> BC=3 см
Дана<u> трапеция АВСD</u>, вокруг которой <u>описана окружность</u>.
<em> Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180° (π радиан).</em>
Из этого следует, что <u><em>трапеция равнобедренная. </em></u>
АВ=СD=15 см
<em><u>Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.</u></em>
<em />
Известно только одно основание - оно равно диаметру окружности
АD=2 r=25 cм
Так как центр описанной окружности лежит на большем основании трапеции,
<u><em>диаметр окружности, ее боковая сторона и диагональ образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной диаметру.</em></u>
<u />
Высоту трапеции h = <u>ВD </u>найдем по формуле высоты прямоугольного треугольника, проведенного из прямого угла к гипотенузе:
h = 2s/a , где а - гипотенуза.
Площадь треугольника пока не известна.
Для ее нахождения нужно найти длину второго катета -диагонали трапеции ВD.
ВD=√(АD²-АВ²)=√(25²-15²)=√400=20 см
2s ABD=АВ·ВD=15·20=300 cм²
h =300:25= 12 см
Отрезок от А до основания Н высоты ВН трапеции равен <em><u>в равнобедренной трапеции</u></em>полуразности оснований.
АН найдем из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора.
<u><em>Полуразность оснований 9 см</em></u>
<u><em>Разность</em></u>оснований 18 см
Меньшее основание
ВС= 25 -18=7 см
S трапеции = 12·(25+7):2 =192 см²