Дана правильная 4-угольная призма. Из этого следует, что в основании призмы квадрат , стороны которого равны
V=Sосн.*H. Отсюда находим Sоснования: Sосн=V:H= 128:8=16. Тогда стороны квадрата равны 4 см. Находим Sбок =P*H= 16*8=128 cм в кв.
Sполн= Sбок+ 2 Sосн= 128+2*16= 160 см в кв.
Медиана ВМ дели основание пополам
АМ=МС=14 см
Из прямоугольного треугольника ВНМ
НМ²=BM²-BH²=13²-12²=169-144=25
НМ=5
Значит
АН=14-5=9
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВН
АВ²=AH²+BH²=9²+12²=81+144=225=15²
АВ=15
АВ- меньшая сторона, так как ее проекция АН меньше НС - проекции ВС
Первая сторона = х , то вторая сторона х+2
S=a*b
S=x*(x+2)
x*(x+2)=120
xво второй степени + 2х = 120
D=b во второй степени -4ac= 4-4*1*0=4, корень из 4 = 2 > 0 то 2 корня,
x1,2= -b+-корень из D / 2a
x1= -2 + 2 / 2*1= 0/2 не подходит по условию задачи
х2=-2-2Э/2*1=4/2=2
1 сторона = 2см
2 сторона = 2+2= 4см
ответ 2 см и 4 см
Решение во вложении.......