А'В'=АВ·К=6·1/3=2 см.
В'С'=ВС·К=12·1/3=4 см.
А'С'=АС·1/3=9/3=3 см.
По теореме Пифагора
1) х ² =3²+4² , х=√25 ,х=5
2) 169= х ² +16, х ² = 169-16 , х ² = √153 ,х ≈12.369
3) х ² =√5²+√5², х=10, х=2√5
4) НС равно половине гипотенузы ,так как катет напротив 30° √3
(2√3)²)=х²+3, 12-3=х² ,х=√9 , х=3
5) АС = 16. в равнобедренном высота к основанию является и медианой
значит АД=ДС=8 ,х=√(17²-64) ,х=√225, х=15
6)в равностороннем высота ,медиана и биссектриса. зщначит
НК=3, а Х=√36-9, х=√27, х=3√3
7) ТР= х/2 по объяснению к предыдущей
х²=х²/4-64, х²=64*4/3, х=16/√3, домножоим на √3 числитель и знаменатель. ответ Х=16√3/3
8) В треугольнике АСД, х=√ 26²-100, по формуле скращенного умножения а²-в²=(а-в)(а+в) , х=√(26-10)(26+10) , Х=√(16*36),
Х=4*6, Х=24.
В4+4в3+4в2-в2*(в2-1)+6в-4в3=в4+4в3+4в2-в4+в2+6в-4в3=4в2+в2+6в=5в2+6в
Треугольник АВС - прямоугольный, АВ=18 см - гипотенуза
СВ= 9см - катет, который лежит против гипотенузы
Катет = 1/2 гипотенузы, следовательно угол А = 30°, так как по теореме
против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, угол В=180-30-90=60
Ответ: 60°
4) PRS=90-60=30 следовательно PS=0.5PR
PR=2PS=18×2=36
SQ-X , тогда
PQ=18+x
36^2=18^2+18х
18х=36^2-18^2
18х=972
х=54
Ответ 54м
5)B=180-25-30×2=95
AEB=180-30-95=55
Ответ 55°