Апофема - это высота боковой грани. Пусть Н - середина ВС. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SBC, т.е. искомая апофема.
ΔАВС правильный, АО - радиус окружности, описанной около него, ОН - радиус вписанной окружности.
AO = a√3/3, где а - сторона основания.
AO = 8√3/3 см
ОН = а√3/6 = 8√3/6 = 4√3/3 см.
OA - проекция бокового ребра SA на плоскость основания, значит, ∠SAO = 45°
ΔSAO: ∠SOA = 90°, ∠SAO = 45°, ⇒∠ASO = 45°, ⇒ треугольник равнобедренный, SO = AO = 8√3/3 см.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, по теореме Пифагора
SH = √(SO² + OH²) = √(64/3 + 16/3) = √(80/3) = 4√5/√3 = 4√15/3 см
Возьми линейку и понеслась)) у меня учебник равен: ширина 17 см=170мм
длина=22 см=220 мм
180-(82+82)=16 градусов.....................
1 ) нет α и 180-α смежные углы sin(180-α)=sin α они равны
2)25/2
3) наибольший угол 90 градусов
4) α=90 градусов
Полупериметр=(8+4+6)/2=18/2=9
площадь=v(9*1*5*3)=v135
радиус вписанной окружности=v135/9
радиус описанного круга=192/4v135