Угол МАВ = 30°, треугольник МАВ равнобедренный (МА =АВ), поэтому углы АВМ и АМВ равны (180° - 30°)/2 = 75°, откуда угол МВС = 90° - 75° = 15°.
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Рассм. тр-ки ABC и MBN
- угол В общий
AB/MN=BC/BN=MN/AC
24/15=16/10=1.6
значит треугольники подобны.
В подобных треугольниках углы равны угол М=углу A, угол N=углу С , отсюда:
угол М=углу A - как соответственые при MN||AC сек. AB
угол N=углу С - соответственные при MN||AC сек. BС
<u>MN||AC ч.т.д.</u>
Ответ:
x-меньший угол.
4x-большой угол.
x+4x=180(смежные).
5x=180
x=36(град)-меньший угол.
36*4=144(град)-большой угол.
<span>Угол А = 72 гр, угол В = 108 гр, угол С = углу В = 108 гр, </span><span>угол Д = углу А = 72гр.</span><span>Если диагональ АС разбивает трапецию на два равнобедренных треугольника, то в треугольнике АВС угол ВАС = углу ВСА =х</span><span>Тогда угол САД = углу ВСА = х</span><span>Так как и треугольник САД равнобедренный, то угол АСД = углу АДС = 90 - х/2</span><span>Учитывая, что трапеция равнобедренная, получим: угол ВАД = углу АДС.</span><span>Уравнение: 2х = 90 - х/2</span><span>2,5х = 90</span><span>х = 36</span><span>значит, угол а = 36*2 = 72градуса, угол В = 180 - 72 = 108</span><span>Ответ: 72, 108, 108, 72 </span>