1
Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника<span> на его высоту:
</span>
<span>
2
Соседние стороны и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора диагональ (d) равна:
</span>
<span>
3
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является также медианой, значит делит основание пополам.
Половина основания = 12/2 = 6 см.
В равнобедренном треугольнике высота, боковая сторона и половина основания образуют прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона (а) по теореме Пифагора равна:
</span>
cм.
<span>
4 (рисунок в приложении)
Пусть дана трапеция АВСЕ
АВ = СЕ = 5 см
АЕ = 10 см
ВС = 4 см
Найти: S(ABCE)
Проведем высоты ВН и СК. Высоты трапеции перпендикулярны основаниям, отсюда:
НК = ВС = 4 см
АН = (10-4)/2 = 3 см
Найдем высоту ВН из </span>ΔАВН по теореме Пифагора:
см
Найдем площадь трапеции:
см²
5
Пусть СD = x, тогда АС = 3х. Из ΔАСD по теореме Пифагора:
(3x)² - x² = 16²
9x² - x² = 256
8x² = 256
x² = 256 : 8
x² = 32
x = √32 = 4√2
CD = 4√2
AC = 3 * 4√2 = 12√2
Найдем высоту DН треугольника АСD:
СН ^2 = АН×ВН
СН ^2= 196
СН = 14
В случае внешнего касания: R+r, 80+60=140см
В случае внутреннего касания: R-r, 80-60=20см.
∠c+∠b+∠e=180
∠c=90
∠b=44
∠e=180-∠c-∠b=180-90-44=46
∠eвн=180-46=134