Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.
Тогда диагональ:
d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.
Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.
Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
d² = (3x)² + (4x)²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 9
x = 3 (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)
3 · 3 = 9 см - одна сторона
3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.
P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см
Если известны длины двух сторон треугольника и величина угла между ними,
то найти длину третьей стороны можно воспользовавшись теоремой
косинусов: квадрат длины стороны треугольника равняется сумме квадратов
длин двух его других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на
косинус угла между ними.
Короче, у меня получилось так:
Найдем коэффициент подобия
в1с1/вс=3
Значит, а1в1=ав*3=18
ас=а1с1/3=7
Так как DA - биссектриса угла BDC, то угол BDA равен углу ADC. Так как AВ и CD параллельны, то угол BAD равен углу ADC как внутренние разносторонние. Итого угол BDA равен углу BAD из выше доказанного. Поэтому треугольник BAD равнобедренный