Биссектриса любого угла прямоугольника отсекает на противоположной стороне отрезок, равный боковой стороне.
т.к. биссектриса делит противоположную сторону пополам, то эта сторона равна 10
Ответ: 5 и 10
Пусть точка А1 - точка перехода точки А.
Из условия, что О = (А + А1)/2 находим: А1 = 2О - А.
x(A1) = 2*(-2) - 4 = -8.
y(A1) = 2*3 - 2 = 4.
z(A1) = 2*(-1) - (-3) = 1.
Ответ: А1(-8; 4; 1).
<span>AC=√AB²+BC²=√4+5=√9=3см
ΔASC-прямоугольный
AS=√SC²-AC²=√25-9=√16=4см</span>
7.AC,BC - катет AB=c - Гипотенуза
∠A+∠B+∠C=180°
∠A+45°+90°=180°
∠A=45° =>AC=BC=x
Теорема Пифагора:2x²=c² =>x²=c²/2
S=ah/2
S₁=S₂
S₁=x²/2
S₂=8*c/2
x²/2=8c/2 => x²=8c => c²/2=8c => c²=16c => AB=c=16
ОТВЕТ: AB=c=16
8.∠BAE=30°, ∠AEB=180°-60°=120°,∠ABE=∠BAE=30° =>AE=BE=x
ΔEBC : ∠EBC=180°-60°-90°=30° .EC=BE/2=x/2
x=2EC,EC=7=>x=7*2=14
ОТВЕТ: AE=14
Пусть А - начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z -AA1
Плоскость АBC уравнение z=0
Координаты точек
B(1;0;0)
E(0;0;2)
D1(0;1;3)
Уравнение плоскости BED1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
a+d=0
2c+d=0
b+3c+d=0
Пусть d= -2
Тогда a=2 c=1 b= -1
Уравнение
2x-y+z-2=0
Косинус угла между искомыми плоскостями равен
1/√(4+1+1)= √6/6