Плоскость параллеограмма АВСD пересекается с плоскостью альфа по прямой, соединяющей середины сторон АВ и СD.
<span>По условию ВК=МС; ВК|| МС.</span>
<em>Если две стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм</em>.<span>
⇒КМ || ВС
</span><em>Через две параллельный прямые можно провести плоскость, притом только одну.
</em>Так как ВС не лежит в плоскости альфа, то АD, как сторона параллелограмма, равная и параллельная ВС и лежащая в плоскости АВСD, тоже не лежит в плоскости альфа, в противном случае через ВС и АD можно было бы провести плоскость, отличную от плоскости АВСD.<span>
ВС || КМ ⇒ КМ || АD.
</span><span><em>Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости.</em> </span>
AD параллельна КМ ⇒ параллельна плоскости <span>α, что и требовалось доказать. </span>
Окей =) Рисунок почти такой)
1) 160 гр
2) 180 гр
3) 160 гр
< знак угла
Доказательство построим исходя из равенства углов. Т.к в ∆ABC <А=<В , а сумма углов ∆=180° и <АСD=<DCE, а <ВСЕ=180° , получается
<АСВ=180°-<САВ-<СВА=180°-<ACD-<DCE
следовательно <DСA=<САВ, а т.к. они накрест лежащие, значит прямые параллельны!
блен прости просто я не знаю украинского так бы помогла