Найдем угол ДСЕ = 60-45=15
Угол ДЕС=90-15=75
Угол СДЕ=90
Отложим на стороне AB<span> отрезок </span>BD<span>, равный </span>BC<span>. Тогда треугольник </span>BCD<span> – равнобедренный с углом при вершине 20°, поэтому углы при основании равны 80° (см. рис.). Пусть </span>CE<span> – биссектриса угла </span>C. Тогда ∠BCE<span> = 60°, поэтому ∠</span>AEC<span> = 20° + 60° = 80°. Таким образом, в треугольнике </span>DEC<span> равны два угла, поэтому он равнобедренный. Угол при его вершине </span>C<span> равен 20°, поэтому ∠</span>ACD<span> = 40°. Значит, треугольник </span>ACD<span> также равнобедренный, следовательно, </span>
CE = CD = AD = AB – BC<span> = 4.
Ответ: 4</span>
Периметр =4 *сторона
сторона =24/4=6
площадь =сторона в квадрате* синус
воспользуемся тождеством:
1=синус в квадрате + косинус в квадрате
синус в кв = 1 -8/9 = 1/9
синус =1/3
площадь=6*6*1/3=12