угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника обозначим Ф
H = 32, r = 12
Тогда
r/(H - r) = sin(Ф/2);
sin(Ф/2) = 12/(32 - 12) = 3/5;
Сразу выпишем другие функции этого угла.
cos(Ф/2) = 4/5; tg(Ф/2) = 3/4; sin(Ф) = 2*sin(Ф/2)*cos(Ф/2) = 24/25;
Основание треугольника а равно
а = 2*H*tg(Ф/2) = 2*(3/4)*32 = 48;
по теореме синусов
2*R*sin(Ф) = а. Отсюда
24 = R*24/25, R = 25
1. С^2=а^2+в^2
25^2=24^2+в^2
В^2=625-576=49
В=7
2. Сумма углов треугольника = 180, значит угол в=180-90-55=35
3.а. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой, значит имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой =13 и катетом =10/2=5
Высота^2= 13^2-5^2=169-25=144
Высота=12
<span>Б. Площадь проще найти через высоту. Треугольник образованный высотой прямоугольный , катеты его равны 12 и 5, его площадь =12*5/2=30, таких треугольников в АВС два, значит площадь АВС= 60</span>
Оооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо
по Теореме Пифагора вторая сторона будет равна:
х=13 в квадрате - 25= 12см
Площадь прямоугольника=а*в=5*12=60см в квадрате
Р=2(а+в)=2(5+12)=34см
по т. пифагора катет равен корню из (25-16) т.е. равен 3 м. высота, проведенная к гипотенузе находится из уравнений по т. пифагора: пусть х - это участок на гипотенузе, тогда второй отрезое (5-х). по т. пифагора (3)^2-х^2=(4)^2-(5-х)^2
