19. дано: ав=вс=са=8см ; Угол вак=углу сак; вк=?; Угол вак=?
Решение:
Т.к. треугольник авс-равносторонний , то ак является биссектрисой, медиатор, высотой. значит вк=кс=8÷2=4см
Т.к. треугольник авс-равносторонний , то угол а=60°. значит угол вак = 60°÷2=30°
Если есть вопросы-спрашивай!
Замечание: равносторонний треугольник не может быть тупоугольным)))
видимо, опечатка во второй задаче...
Обе задачи очень похожи по логике решения: из двух формул для площади можно установить зависимость между сторонами треугольника или стороной и высотой треугольника и по теореме Пифагора найти нужный отрезок.
1) для любого описанного многоугольника (не только для треугольника) площадь можно вычислить через радиус вписанной окружности:
S = p * r (где p -это полу-периметр)
т.к. треугольник равнобедренный, основание разобьется на два равных отрезка (х) и отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны)))
получим четыре равных отрезка на сторонах треугольника и еще два равных отрезка обозначим (у), осталось записать т.Пифагора...
2) здесь потребуется другая формула для площади вписанного треугольника --через радиус описанной окружности:
S = a*b*c / (4R) и т.к. треугольник тупоугольный (по условию), следовательно, тупой угол треугольника опирается на дугу окружности, которая больше 180°
Треуг - к АОВ равнобедр. так как АО=ВО как радиусы. Тогда ОМ - медиана, биссектриса и высота (по свой-ву равноб. треуг-ка) Тогда ВО = 40 : 2 = 20 см. Рассм. тр-к ОМВ уголМ = 90 град. По теор. Пифагора
ОМ^2 = ОВ^2 - ВМ^2
ОМ^2 = 50^2 - 20^2
ОМ^2 = 2500 - 400
ОМ^2 = 2100
ОМ = корень из 2100
ОМ = 10корней из 21
С это что? Откуда в треугольнике 4 стороны?
Описанный :R
Вписанный :r
Сторона :а
а^2/4=R^2-r^2=12-9=3
a^2=12
a=2(3^1/2)
Отсюда видно что a=R. Значит количество сторон n(a)=6
