ДК, ДМ и КМ среднии линии
ДК = АС/2 = 6/2 = 3 см
ДМ = ВС/2 = 5/2 = 2,5 см
КМ = АВ/2 = 4/2 = 2 см
Р = ДК+ДМ+КМ = 3+ 2,5 +2 = 7,5 см
по условия задачи данный треугольник никак не может быть прямоугольным. дан равнобедренный.
(12×13)÷2=78 - Sabd
AD||CB
AD=12=CB
(12×13)÷2=78 - Sbcd
Sabcd=Sabd+Sbcd=78+78=156
ΔАОВ -равнобедренный, т.к. ОА =ОВ=R радиус описанной около треугольника окружности, центр такой окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров. Поэтому если провести из точки О к АВ высоту, например, ОТ, то она будет и биссектрисой, и медианой, т.к. биссектриса, то разбила ∠АОВ пополам, т.е. по 30° каждый и в прямоуг. треугольнике АТО АТ - катет, лежащий против угла в 30°, а он равен половине гипотенузы, т.е. ОА=8см, значит, сама сторона АВ =4*2=8/см/
2способ
Можно было решить намного проще, учитав, что треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний, т.к. угол при вершине 60°, а при основании (180°-60°)/2=60°, поэтому сторона АВ равна радиусу окружности, т.е. 8см.
Ответ 8 см.