Основное тригонометрическое тождество cos^2a+sin^2a=1
1 и 3 потому что у них одинаковые стороны по длине , а 3 угол он тупой и у него стороны одинаковой длины
Найдите длину прямоугольника, если она на 2 см больше ширины, а площадь прямоугольника равна 80 см².
Строим парал-м АВСD.
Пусть АВ =6 (меньшая сторона). Проводим диагональ BD. Угол ABD = 45, угол ADB = 30. Теперь проводим высоту из угла А к BD (h=AA1). Получается 2 прямоугольных треугольника. АВА1 и ADA1.
Т.к. В=45°, тогда АВ = 6 ⇒ ВА1и АА1 по т. Пифагора = х²+х² = 6²
2х²=36
х²=18
х=3
Рассматриваем еще один треугольник АА1D. Его угол D=30° по условию. Отсюда ⇒AD= 2*АА1. ⇒ 3
* 2 = 6
. Это и есть большая сторона.
Ответ : 6