<D=<P (так как треугольник DLP - равнобедренный.
<L+2<P=180°. (1)
<L+0,5*<P=<DMP или
<L+0,5*<P=102°. (2) (Так как <DMP+<PML=180° как смежные углы, то <DMP (180°-78°)=102°, а <DMP - внешний угол треугольника PML и равен сумме двух углов, не смежных с ним).
Вычтем (1)-(2):
2<P-0,5<P=78°
1,5*<P=78°
<P=52°=<D
<L=76° из (1)
Ответ: <D=<P=52°, <L=76°.
1) Рассмотрим ΔДКЕ
∠Д=45°(т.к. ДК -высота, биссектриса делит угол пополам)
∠К=90° ⇒ ∠Е= 180-90-45 = 45°
2) ∠Д= ∠Е ⇒ ΔДКЕ -равнобедренный ⇒ ДК=КЕ=3см.
Ответ: КЕ= 3см
,..,.,.,.,.,.,.,.,..,.,.,.,..,. .
Проведем линию как показано на рисунке
tg имеет смысл искать в прямоугольном треугольнике
tgAOB = tgOBC
tgOBC = OC / CB
OC = 9
CB = 2
tgOBC = 9/2 = 4.5