<span>Для решения подобных задач есть, если можно так сказать, классический способ.
</span>Обозначим вершины трапеции АВСД.
Из вершины С параллельно диагонали ВД проводится прямая до пересечения с продолжением АД в точке Е.
ВС|| АЕ по условию, ВД||СЕ по построению. ⇒
ВСЕД - параллелограмм, ⇒
ДЕ=ВС=4 см.
Тогда АД=5+4=9 см
В треугольнике АСЕ известны три стороны.
<em>Площадь этого трегугольника равна площади данной трапеции</em>. Действительно,
Ѕ (АВСД)=Н*(ВС+АД):2
Ѕ (АСЕ)=Н*(ВС+АД):2
Вычислив по <em>формуле Герона</em> площадь треугольника АСЕ, тем самым найдем площадь трапеции АВСД.
<em>Ѕ=√(р*(р-а)*р-b)*(p-c)) </em>где a,b,c - стороны треугольника, р - полупериметр.
р=Р:2=(8+7+9):2=12 см
Ѕ АВСД=√(12*4*5*3)=√(36*4*5)=12√5 см² или ≈26,8328 см²
---------Вариант решения. Можно опустить высоту СН, выразить ее квадрат по т. Пифагора из прямоугольных треугольников АСН и ЕСН и приравнять это значение, приняв АН=х, НЕ=9-хЗатем по т. Пифагора из любого из треугольников найти высоту и затем площадь трапеции. Этот способ более длинный и вычислений больше, но именно так, когда это необходимо, можно найти высоту. <span>
</span>
3 и 7 это части. Один угол 3х, второй 7х. Сумма этих углов равна внешнему углу при третьей вершине, т.е. 3х+7х=120 10х=120 х=12. Имеем углы 3*12=36град и 7*12=84град
<span>Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки
</span>Пусть G - оператор центральной симметрии, точка A задана радиус-вектором , а преобразовываемая точка задается радиус-вектором . Тогда имеет место следующая формула
Диагонали трапеций делят треугольник на два подобных , и равных треугольников.
откуда
<span>Т. к. угол NKP острый, то угол МКР- тупой, значит в тр-нике МКР два других угла - острые. Против большего угла лежит большая сторона, т. е. КР меньше МР. </span>