<span>высота
проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна 6
см и делит гипотенузу на отрезки,один из которых больше другого на 5
см,найти стороны треугольника ,в каком отношении высота делит площадь
прямоугольника</span>
обозначим точку пересечения отрезков О
углы АОВ , ДОС - вертикальные - равны
стороны АО, ОС равны -половины отрезка АС
стороны ВО, ОД равны -половины отрезка ВД
ПЕРВЫЙ признак равенства :
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
треугольники АОВ , ДОС - РАВНЫ
тоже самое с треугольниками АОД и ВОС - тоже равны - по тому же признаку
теперь
треугольник АВС = треугольник АОВ +треугольник ВОС
треугольник СДА = треугольник АОД +треугольник ДОС
треугольники АВС и СДА равны, потому что состоят из двух равных треугольников
Ч.Т.Д
Угол 1 равен углу PRO, т.к. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Уголы PRO и 2 рпвны как вертикальные.
Таким образом, углы 1 и 2 равны. Угол 1 равен 4/ градуса.
Ответ: 42 градуса.
Пусть а - угол при основании и х - половина основания. Тогда боковая сторона 4х, и значит cos(a)=1/4, sin(a)=(√15)/4. По теореме синусов 4x/sin(a)=2R, т.е. x=(√15)/8. Дальше tg(a/2)=√((1-cos(a))/(1+cos(a)))=√(3/5). Значит r=x*tg(a/2)=(√15)/8*√(3/5)=3/8.
Сам не знаю, вот тебе скрин.
Там все расписано.