<span><em>Синус угла определяется как отношение
противолежащего, к данному углу, катета к гипотенузе. </em>
<em>Косинус-это как
отношение прилежащего катета к гипотенузе.</em></span>
<span>(1-cos a)(1+ cos a)(1+ctg²a)= (sin^2 a)(1/sin^2a)=1
</span>
ВЕ=СF=h (высота трапеции)
Пусть АЕ=х, тогда FD=(AD-BC)-x или FD=12-x.
Из треугольников АВЕ и CDF выразим по Пифагору h²:
h²=AB²-AE² и h²=CD²-(12-x)². Приравняем оба выражения:
AB²-AE²=CD²-(12-x)². Подставив известные значения и раскрыв скобки,
найдем х: х=12см.
Тогда h=√(AB²-AE²) =√(400-144) = 16cм.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть [(5+17):2]*16 = 11*16=176см².
Ответ: Sт=176см².
<span>Сторона правильного треугольника вычисляется по формуле a = R</span><em><span>√3</span></em><span /><span>, где R – радиус описанной окружности, и a = 2r</span><em><span>√3</span></em><span /><span>, где r – радиус вписанной окружности, приравняем стороны R</span><em><span>√3</span></em><span /><span><span> </span>= 2·r</span><em><span>√3</span></em><span /><span>, отсюда R = 2r,<span> </span>сдругой сторони по условию задачи R – r = 4 cм, отсюда r = 4 см,<span> </span>тогда R = 2·4 см = 8 см</span>
<span>Ответ: 4 см, 8 см</span>