Отрезки AC и BD пересекаются в точке O так,что AO=OC. Известно, что AB||DC. докажите. что OB=OD.
1 ответ:
Читайте также
1)
AB⊥BO
AOB - прямоугольный треугольник
∠OAB = 180-90-60=30
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы:
OB = AB/2
AB = 12
По теореме Пифагора, OB²+BA²=OA²
BA²=OA²-OB²
2)
BO=CO=6см
AB⊥ BO, AC⊥CO
ΔABO=ΔACO ⇒ ∠BAO = ∠CAO
BO - катет прямоугольного треугольника ABO. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Т.к. BO=AB/2, то ∠BAO = 30°.
∠BAO = ∠BAO+∠CAO = 30+30 = 60°