180-78=102 угл 2=72 тк соответствующие углы равны
ΔADC - прямоугольный, в нём
<ACD = 60° т.к. ΔАВС - равносторонний
<CAD = 30°, значит, катет CD, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы АС
х - CD
2x - AC
Уравнение
х + 2х + 10 = 70
3х = 60
х = 20
СD = 20 см
AC = 40 см это сторона равностороннего ΔАВС
Р = 3 * АС
Р = 40 * 3 = 120 см
Ответ: Р = 120 см
2 способ
70 + 70 - 10 - 10 = 120 см, т.е.
Сложим периметры двух равных треугольников ΔACD и ΔADB а затем вычтем две AD
По условию DC меньше KJ в три раза
KJ=DC*3=9*3=27
Это означает найти медиану:
Медиана треугольника к стороне а выражается через его стороны:
Ма = 1/2 *√(2b^2 + 2c^2 -a^2) стороны находим по клеточкам катетов по т. Пифагора
АС^2=3^2 +5^2
AB^2=2^2 +3^2
BC^2=6^2 +3^2
Ma=1/2 *√(2*3^2 + 2*5^2 + 2*2^2 + 2*3^2 - 6^2 - 3^2) = 1/2 *√49 = 7/2 = 3,5
<span>В ∆ <em>АЕ1В </em>и ∆ <em>АЕ2В</em> две стороны равны ( по условию), сторона АВ - общая. </span>
∆ <em>АЕ1В </em>= ∆<em> АЕ2В</em> по 3-му признаку равенства треугольников. ⇒
∠<span>Е1ВА=</span>∠Е2ВА , ⇒ <u>смежные</u> им <em>∠Е1ВD =∠Е2ВD</em>.
В ∆ Е1ВD и Е2ВD стороны Е1В=Е2В, сторона ВD - общая, углы между этими сторонами равны. ⇒
<span>∆ <em>Е1ВD </em>=∆<em> Е2ВD</em> по 1-му признаку равенства.</span>⇒ <em>DE1</em>=<em>DE2</em>
В ∆ CDE1 и ∆ CDE2 стороны <u>Е1D=Е2D, сторона СD общая</u>, равенство углов между ними следует из доказанного выше <span>∆ Е1ВD =∆ Е2ВD </span>⇒
∆<em></em><span><em>CDE1</em>=∆ <em>CDE2</em> по 1-му признаку равенства, ч.т.д.</span>