См. приложения.
========================================
1) Ні, при повороті зберагається відстань між точками, а довжини суміжних сторін прямокутника різні (не рівні між собою), якщо він не є квадратом
2) Так, поворот навколо точки перетину діагоналей на кут, що дорівнює куту між діагоналями, так як діагоналі прямокутника рівні
3) Так, поворот навколо середини відрізка січної, що знаходиться між паралельними пряммими на 180 градусів, так як внутрішні різносторонні кути рівні.
4) Так поворот навколо середини відрізка січної, що знаходиться між паралельними пряммими на 180 градусів, так як відповідні кути рівні.
1. Если АВ=ВС. угол ВСА=180-150=30 (т.к. развернутый угол =180)
уголАВС=180-30*2=120 (т.к.сумма углов треугольника=180, треугольник равнобедренный, уголВСА=углуВАС=30)
2. Если ВС=АС угол ВСА=30, 180-30=150, уголАВС=углуВАС=150/2=75
Если треугольник равнобедренный,то и углы при основании равны.<span>Сумма сторон треугольника равна 180 градусов.значит известный угол-угол при вершине.тогда 1)180-25=155,2)155:2=77,5.значит углы равны 25,77,5 и 77,5
</span>
<span><em>Через</em><em> середину </em><em>диагонали</em><em> </em><em>KM</em><em> </em><em>прямоугольника</em><em> </em><em>KLMN</em><em> </em><em>перпендикулярно</em><em> этой </em><em>диагонали</em><em> проведена прямая, кторая пересекает </em><em /><em>стороны KL и MN в точках A и В соответственно. Известно, что AB=BM=6 см.<u> Найдите</u><u> большую сторону прямоугольника</u></em><u>.</u>
</span>
Так как точка О - середина диагонали КМ, отрезки КО и ОМ равны. <span>Рассмотрим прямоугольные треугольники АОК и ВОМ. Они имеют равные катеты КО=ОМ по условию и равные острые углы АКО и ВМО - накрестлежащие при параллельных прямых и секущей КМ. ⇒</span><span>
Эти треугольники равны. ⇒
</span><span>ВМ=АК=6 см, ВО=АО=3 см, ⇒
МО - медиана треугольника АВМ.
</span><span>Так как МО⊥ВА по условию, она является и высотой треугольника ВМА. <em>Треугольник, в котором медиана является высотой - равнобедренный. </em></span>ВМ=АМ. Но по условию и АВ=ВМ, следовательно,
<em>треугольник АВМ - равносторонний</em>, все его стороны равны 6 см. Рассмотрим прямоугольные треугольники ALM и AOM.
Они имеют общую гипотенузу АМ и равные острые углы ОАМ и МАL, т.к. углы ВАМ и ВМА равны как углы правильного треугольника, а углы ВМА и МАL равны, как накрестлежащие.
Следовательно, ∆ МОА=∆ МАL, и АL=3см
<span><em>Большая сторона </em>прямоугольника равна КА+AL=6+3=<em>9 см</em></span>