треуг. abc подобен треуг. bmn, т.к. mn - средняя линия
Задача решается на основании теоремы о трёх перпендикулярах (выделенные прямые углы)
Пусть BK=x, тогда KC=24-x
Из прямоугольных треугольников АВК и АКС по теореме Пифагора выразим
400-=400-576+48*x-
48*x=576
x=12, тогда AK= корень из ()=корень из (400-144)= 16
Из прямоугольного треугольника АМК по т. Пиф
MK= корень из(144+256)=20
Угол А 80 а Угол B 100 противоположные равны
По т.Пифагора найдем высоту куба.
Так как по условию куб значит все состоит из квадратов. Возьмем сторону куба за х.
√(х^2+х^2)=1
х^2+х^2=1
2х^2=1
х^2=1/2
х=√2/2
V=a^3=2√2/8=√2/4
1 и 2 решаются уравнением.
x - высота
2x - сторона
x × 2x = 18
2x2 (x2 - это х в квадрате) = 18
x2 = 9
x = 3 это высота
2x = 6 сторона, к которой проведена высота
3 решаем через периметр
за Х берем нужную нам сторону
Р = 2х + 2×6
26 - 12 = 2х
2х = 14
х = 7 это вторая сторона