Вложения............................................................
Cвойства:
1) Равные многоугольники имеют равные площади.
Обратное неверно: равновеликие фигуры не всегда будут равными;
2) Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников;
3) Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы(свойство прямоугольного треугольника). Напротив гипотенузы лежит прямой угол, следовательно медиана, проведённая к гипотенузе, равна ЕЁ ПОЛОВИНЕ, ведь она будет исходить из прямого угла.
Площадь основания пропорциональна квадрату линейного размера, определяющего площадь основания.
Считаем от вершины. Линейный размер а сечения, находящегося на расстоянии 1/6 высоты от вершины пирамиды в 6 раз меньше, чем линейный размер А основания, и равен а = 1/6 А, Площадь, соответсвенно меньше в 36 раз.
Итак, площадь 1-го от вершины сечения
S1 = 3600: 36 = 100(см²)
Все основания являются подобными фигурами с коэффициентами подобия по отношению к 1-му сечению:
k2 = 2
k3 = 3
k4 = 4
k5 = 5
А площади этих фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия. Поэтому
S2 = 100·4 = 400(см²)
S3 = 100·9 = 900(см²)
S4 = 100·16 = 1600(см²)
S5 = 100·25 = 2500(см²)
Ответ: Площади сечений: 100см², 400см², 900см², 1600см², 2500см²
Деля на 6 частей ребро пирамиды, мы делим на 6 частей и высоту пирамиды. При этом получаются подобные треугольники, образованные