Периметр 2*4+2*2=12
Площадь 4*3=12
Проведем ВК и СН - высоты трапеции. Они равны и параллельны, поэтому КВСН - прямоугольник.
КН = ВС = 10 см
ΔАВК = ΔCDH по гипотенузе и катету (AB = CD так как трапеция равнобедренная, ВК = СН как высоты трапеции), значит,
AK = HD = (AD - KH)/2 = (18 - 10)/2 = 4 (см)
ΔАВК: ∠АКВ = 90°, по теореме Пифагора
ВК = √(АВ² - АК²) = √(25 - 16) = √9 = 3 (см)
Sabcd = (AD + BC)/2 · BK = (18 + 10)/2 · 3 = 14 · 3 = 42 (см²)
Величину К найдем из пересечения первой пары прямых
3=x+1
x = 2
3 = 2k
k = 1,5
Чтобы найти точки пересечения надо решить совместно систему уравнений:
у=1,5х
y=2x+7
1,5x=2x+7
-0,5x = 7
x = -14
Абцисса точки пересечения 2й пары прямых х=-14
<span>Третья сторона по теореме косинусов sqrt(3^2 + 8^2 - 2 * 3 * 8 * 0,5) =sqrt( 9+64 -24 )= 7</span>
<span>Периметр 3 + 7 + 8 = 18</span>