Треугольники AOD и COB подобны.
Далее, очень легко построить треугольник, подобный этим треугольникам, площадь которого равна площади трапеции.
Из точки C проводится прямая CE II BD до пересечения с продолжением AD в точке E.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция (собственно, у них общая высота - расстояние от точки C до AD).
Поскольку DBCE - параллелограмм, то AE = AD + DE = AD + BC;
То есть площадь треугольника ACE равна площади S трапеции ABCD;
Треугольник ACE подобен AOD и COB по построению (у них, к примеру, равны все углы).
Площади подобных треугольников пропорциональны квадратам соответственных сторон.
То есть СУЩЕСТВУЕТ такое число k, что
AD = k*√25; BC = k*√16; AD + BC = k*<span>√S;
Отсюда </span>√S = √25 + <span>√16 = 9; S = 81;</span>
Ну ты сфотай рисунок, а то странно как то
14. Треугольник ABC ~треугольнику BAC по двум углам (угол ABC=углу BDC, угол C - общий).
AC/BC=AB/BD=BC/DC
Треугольник АВС прямоугольный так как АС диаметр описанной окружности. По т. Пифагора на ходим АС=√(6²+4,5²)=7,5 м.
Длина окружности - L=πD, где π≈3, D=7,5 (диаметр);
L=3*7,5=22,5 м.
Тут все просто Угл DАB и Угл DCB равны
УГЛ АDB b УГЛ BDC равны
Теперь если мы сосщитаем сумму углов АDB DАB эта сумма будет равна сумме углов DCB и BDC
соответственно углы DBA b угл DBC равны
СТРОНА BD общая
<span>Из этого следует что треугольники равны. </span>