Обозначим стороны, прилегающие к углу в 60 градусов, за х и (х+3).
Применим теорему косинусов:
7² = х²+(х+3)²-2*х*(х+3)*cos 60°,
49 = x²+x²+6x+9-2*(x²+3x)*(1/2),
49 = 2x² +6x+9 -x²-3x.
Получили квадратное уравнение:
х²+3х-40 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=3^2-4*1*(-40)=9-4*(-40)=9-(-4*40)=9-(-160)=9+160=169;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x₁=(√169-3)/(2*1)=(13-3)/2=10/2=5;x₂=(-√169-3)/(2*1)=(-13-3)/2=-16/2=-8 (отрицательный корень отбрасываем).
Стороны равны 5 и (5+3=8) см.
Ответ: периметр равен 7+5+8 = 20 см.
Полуразвёрнутый угол равен 180 градусам ABD+ACD=180градусов
Ответ:
Каждый угол равен 90 градусов.
Объяснение:
Это квадрат (прямоугольник), так как диагонали равны, следовательно- каждый угол 90
BM - биссектриса, угABM=угMBC.
BC||AD, так как ABCD - параллелограмм, BM - пересекающая их
имеем: угAMB=угMBC как внутренние разносторонние,
угAMB=угMBC=угABM ----> угAMB=угABM --> треуг ABM - равнобедренный.
AB=AM=DC=4,5, AD=AM+MD=7
Pabcd=2*(4,5+7)=23
Рассматриваем отношение средней линии МР треугольника АВД к основанию АД. (смотри рисунок). Причём в любой трапеции с соотношением оснований 1/2, диагонали делят среднюю линию на три равные части.
