Диагональ исходного квадрата 26 см
Сторона исходного квадрата по Пифагору
а²+а²=26²
а²=26²/2 = 2*13²
а = 13√2 см
стороны нового квадрата являются диагоналями квадратиков, равных четверти исходного, со стороной
а/2 = 13/√2 см
стороны вписанного квадрата, снова по Пифагору
b² = 2*(13/√2)² = 2*13²/2 = 13²
b = 13 см
Периметр вписанного квадрата
P = 13*4 = 52 см
V=1/3Sh
S=корень из <span>3 a^2/4
</span>V=1/3* (корень из 3 *10/4)*2 корень из 3=5
Один угол в прямоугольном треугольнике 45°, а значит второй угол равен 180° - 45° = 45°. Из этого следует, что прямоугольный треугольник является равнобедренным. По теореме синусов:
ОТВЕТ: AC = 5.3×корень из 2
Так как около четырехугольника описана окружность, то <A+<C=<D+<B=180
<ADB=43
<ACD=37
<ADB=<BCA=43 (как углы, опирающихся на одну дугу)
<BCD+<BAD=180
<BCD=43+37=80
<BAD=180-80=100
Треугольник ABC - равнобедренный, так как АВ = ВС - стороны ромба
∠ВАС = ∠АСВ = (180 градусов - 40 градусов)/2 = 140 градусов/2 = 70 градусов
∠АСВ = ∠АСD - так как диагональ АС - биссектриса в ромбе
∠АСВ = ∠АСD = 70 градусов
Ответ: 70 градусов
