Нужно найти углы ВОА и ВОС.
Находим внутренний угол В треугольника АВС:
<B=180-78=102°
Это наибольший угол треугольника (на углы А и С приходится всего 180-102=78°). Против большего угла лежит большая сторона треугольника. Значит, искомые углы ВОА и ВОС.
Поскольку ВО - биссектриса, то угол ОВA равен:
<OBA= 102:2=51°
Зная внешний угол при вершине А, находим внутренний угол треугольника:
<A=180-150=30°
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим угол ВОА в треугольнике АВО:
<BOA=180-<OBA-<A=180-51-30=99°
<span><BOC=<AOC-<BOA=180-99=81</span>°
Т. к. пирамида правильная, то у неё в основании лежит квадрат и все боковые грани равны.
По условию точка О - середина основания пирамиды, следовательно и она середина пересечения диагоналей квадрата и делит каждую диагональ пополам.
Из вершины S проведём перпендикуляр (высоту) в точку О.
Рассм. ΔSOD - прямоугольный (т. к. SO - высота)
OD = 1\2 * ВD (т. к. точка О - середина основания пирамиды)
OD = 1\2 * 10 = 5 см
По теореме Пифагора:
SO² = SD² - OD²
SO² = 13² - 5²
SO² = 169 - 24 = 144
<u>SO = 12 см</u>
Пусть А - начальная точка. Рассмотрим полупрямые АВ и АС. Из условия точка отрезку АВ, то есть, точка С лежит между точками А и В. Заметим что точка А не лежит между В и С. Точки В и С лежат по одну сторону от точки А, следовательно полупрямые АВ и АС будут совпадающими.
Пусть С - начальная точка. Тогда точка С разделяет точки В и А, следовательно, точки В и А не могут принадлежать одной из полупрямой, т.е. полупрямые СА и СВ будут дополнительными.
Только ответ а) соответствует условию: 10+16=26, остальные не соответствуют.
