ТАК КАК АВС=МНР
ТО ВСЕ ИХ СТОРОНЫ РАВНЫ
ЗНАЧИТ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС (АВ=4 ВС=7 АС=9) РАВНЫ ДРУГИМ СТОРОНАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА МНР (МН=4 НР=7 МР=9)
АВ=МН ВС=НР АС=МР
ответ: 4,7,9
Рассмотрим треугольники LMD и DMN. В них MN=ML, DN=DL(по условию) .MD- общая сторона. Следовательно треугольники LMD и DMN равны по трём сторонам. Следовательно угол LMD= углу DMN. Таким образом MD - биссиктриса угла M.
Смежные углы в сумме дают 180°, если один — 78, то второй — 180-78=102°
1.5 СН=3, Угол АСВ=углу САВ, sin ACB = sin A = CH:AC=3/5
1.6 Внешний угол п ри А равен (180 - А), косинус внешнего угла равен cos(180 - A)= - cosA= - AC:AB = - 4/5
1.7 cos ABC = cos (180 - CBH) =- cos CBH = - BH : BC = - 3/5.
<span>в задачах д2.5,д2.6,д2.7 плохо видно данные</span>
Пусть С- вершина прямого угла, АС=1, СВ=3, а СН- высота треугольника
по теореме пифагора найдем гипотенузу:
АВ=корень из(9+1)=корень из 10
теперь найдем высоту, используя формулы площадей:
S=1/2*АС*СВ=1/2*СН*АВ
откуда АС*СВ=СН*АВ,
СН=3/(корень из 10)
получаем подобные треугольники АВС и АСН, составим пропорцию:
АН/АС=НС/СВ
откуда получаем:
АН=1/(корень из 10)
ответ: 1/(корень из 10)