Я думаю,что не может,потому что есть такая теорема:"если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон".
Начерти окружность, эти касательные и соедини центр окружности с точками касания - получишь 2 прямоугольных треугольника с общей гипотенузой и равными катетами (радиусами окружности к точкам касания) след. треугольники равны, и вторые катеты равны
D=2r=12,
хорда явл. катетом прямоугольного треугольника с углами 30 и 60, образованного диаметром 12 см и двумя хордами, одна из которых равна половине d, 6 см.
вторая хорда = корень квадратный из (12х12-6х6) = корень кв. из 108 = 10,39230484541326
угол АВС= 180-(25+44)= 111