Если внешний угол при вершине с равен 123 градуса, то угол С в треугольнике равен 57 градуса, так как сумма смежных углов равна 180 градуосв (180-123=57)
углы А и С равны, так как треугольник АВС равнобедренный, значит угол А тоже равен 57 градусов. остается угол В. сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 180-(57+57)=66 градусов
А=57, В=66, С=57
Задачу можно решить с помощью чертежа (<u> графически).</u> См. рисунок.
По нему понятно, что описанный квадрат состоит из 4-х равных квадратов со стороной=а:2
Вписанный квадрат состоит из 4 прямоугольных треугольников, каждый из которых равен половине одного квадратика описанного квадрата.
Отсюда: Площадь квадрата вписанного в круг, меньше площади квадрата,описанного около этого круга, в 2 раза.
<u>2-й вариант решения.</u>
Пусть сторона вписанного квадрата будет а, а его диагональ - d
Тогда его площадь равна
S₁=a²
Сторона описанного квадрата равна диагонали d вписанного в эту же окружность квадрата и равна
d=а√2
Площадь этого квадрата
S₂ =d²=(а√2)=2а²
S₂:S₁=2а²:а²=2
Все грани тетраэдра - равносторонние треугольники, значит в тр-ке АSС: АР (высота) = (√3/2)*а = 3√3.
Основание искомой пирамиды - сечение АВР - равнобедренный тр-к с равными сторонами АР и ВР, равными 3√3 и основанием АВ=6. Значит площадь основания искомой пирамиды равна Sо=(b/4)*√(4a²-b²), где а - боковая сторона, b- основание. So =(6/4)*√72 = 9√2.
Осталось найти высоту SО искомой пирамиды. Сечение АВР перпендикулярно грани SС, значит SP перпендикулярна плоскости сечения и является высотой искомой пирамиды.
Тогда объем искомой пирамиды равен: V=(1/3)*So*h = (1/3)*9√2*3 = 9√2см³
Ответ:
черезточку можно провести бесконечно отрезков
Объяснение:
точка начала отрезка
Ну так как нам дано что ВОС и СОД равние так как ОС-бис угла ВСД
а угол ВОД=180-108=72(сум укглы)
значит ВОС=СОД=72/2=36