Дан правильный 9-ти угольник, у которого все углы равны. По условию сумма трех углов равна 420°. Найдем величину одного угла 420/3=140°.
Сумма 9-ти углов равна 140·9=1260°.
Можно было бы решить по другому.
Сумма углов равна 180(9-2)=180·7=1260°.
Если одна из них будет лежать на другой, то x - будет любое натуральное число.
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Sin45=√2/2.
S=6*14*√2/2 = 42√2 см².
Можно и так:
Пусть параллелограмм АВСD.
Проведем высоту ВН из тупого угла на большее основание.
В прямоугольном треугольнике АВН с острым углом <A=45° катеты равны.
АН=ВН=h.
В нашем случае по Пифагору: 2*h²=6². h=3√2.
S= 14*3√2=42√2 см².
3. Если трапеция равнобедренная, то малое основание равно 14-11=3.
4. Циферблат делится на 12 часов. Между стрелками умещается 5 часов. В окружности циферблата 360°, значит градусная мера дуги между стрелками 360·5/12=150°.
Площадь сектора между стрелками равна: Sсект=S·5/12=5a²√3/48.
Т. к. дана прав. тр. пирамида, то основанием ее высоты является точка пересечения биссектрис р\стор. треуг. (они же медианы и высоты)
<span>По свойству медиан они точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. Получаем 4 и 2 (=6) </span>
<span>4*4-2*2=12 </span>
<span>корень из 12 - это половина стороны основания, вся сторона - 4корень из3 </span>
<span>площадь основания (16*3корень из 3)\4=12 корней из3 </span>
<span>используя угол в 60 находим высоту пирамиды (можно через синус) 4корень из3 </span>
<span>подставляя все в формулу получаем объем 48</span>
