Поскольку КМ=МО, треугольник равнобедренный, высота есть бисектрисой, угол делится пополам и равен 112 градусов
1
Объём шарового пояса равен разности объёмов двух шаровых сегментов. По теореме Пифагора, расстояния от центра шара до секущих плоскостей равны 4 и 3 соответственно. Отсюда следует, что высота одного сегмента равна h1=5−3=2h1=5−3=2, а высота другого равна h2=5−4=1h2=5−4=1. Формула для объёма шарового сегмента высоты hh такова: V=πh2(R−h3)V=πh2(R−h3), где RR радиус шара. Поэтому надо найти два объёма по этой формуле (для h=h1h=h1 и h=h2h=h2), а потом из большего вычесть меньший.
Рассмотрим треугольник ABC и MNB. В них:
кут В + кут D = 180 градусів (сума протилежних кутів вписаного в коло чотирикутника дорівнює 180)
Тоді Х=180-40=40