Если он равнобедренный,то a=b
Гипотенуза равна а√2
х-сторона квадрата,его диагональ равна х√2-радиус описанной окружности и радиус равен половине гипотенузы
х√2=1/2*а√2
х=а/2
Р=4х=2а
По теореме Пифагора диагональ равна кореньиз (48^2+64^2)=кореньиз (6400)=80. Ответ: 80.
ΔАВС - равносторонний , АВ=АС=ВС=а .
Угол между пл. АВД и пл. АВС = 60°. Этот угол образован перпендикуляром ДН в плоскости АВД и высотой СН треугольника АВС. Точка Н - середина стороны АВ. ДН ⊥АВ, т.к. ΔАВС - равнобедренный (АД=ВД как наклонные, у которых равные проекции АС и ВС).
СН=а√3/2 ( высота равностороннего треугольника)
ΔСДН: ∠ДСН=90° , т.к. по условию ДС⊥ пл. АВС ⇒ ДС⊥любой прямой в пл. АВС.
∠ДНС=60°, ДС/СН=tg60° ⇒ ДC=CН*tg60°=(а√3/2)*√3=3а/2
S(АВС)=а²√3/4 (площадь равностороннего треугольника)
V(пир.)=1/3*h*S(осн.)=1/3*ДС*S(АВС)=1/3*3а/2*(а²√3/4)=а³√3/8 .
Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это (по определению) угол между наклонной и ее проекцией на плоскость.
Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 10, а катет равен 5. Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла 30°. Тогда искомый угол равен 60°=90°-30°
