Дано: МРКТ - трапеція, АР=КТ=18 см, ∠М=60°, РК+МТ=50 см. Знайти РК, МТ.
Проведемо висоти РН і КС.
Розглянемо ΔМРН - прямокутний. ∠МРН=90-60=30°
МН=1/2 МР=9 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°
СТ=МН=9 см, СТ+МН=9+9=18 см.
РК+СН=50-18=32 см.
РК=СН=32:2=16 см.
МТ=50-16=34 см.
Відповідь: 16 см, 34 см.
Стороны Δ АВС равны АС=5 м, ВС=12 м и АВ=13 м, СН - высота.
Для данных величин выполняется равенство:
13² = 5² + 12²
169 = 25 + 144
169 = 169
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 13, .
Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.
Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:
СН/СВ = АС/АВ
СН/12 = 5/13
СН = 12*5/13
СН = 60/13
СН приблизительно = 4,6
Ответ: высота равна 4,6 .
1-4)
2- решение:
4а=(4*1/2;4*1/4)=(2;1)
1/6b=(1/6 *18; 1/6 *30)=(3;5)
2/3с=(2/3 * 3/2; 2/3 * 3/4)=(1; 0,5)
d=(2+3-1; 1+5 - 0,5)= (4; 5,5)
ответ:4
первая задача
з теоремы пифагора: BC²=AC²+AB²=2√5²+4²=36
BC=6см
Имеем треугольник АМВ, где АВ=14 см, АМ=13 см, ВМ=15 см, МН - высота.
Найти МН.
Пусть АН=х см, тогда ВН=14-х см.
По теореме Пифагора
МН²=АМ²-АН² и МН²=МВ²-ВН², отсюда АМ²-АН²=МВ²-ВН².
13²-х²=15²-(14-х)²
169-х²=225-(196-28х+х²)
169-х²=225-196+28х-х²
169-225+196=28х
28х=140
х=5
АН=5 см.
МН=√(13²-5²)= √144=12 см.
Ответ: 12 см.
