Question

Стороны треугольника равны 5 12 и 13. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.

Answer 1

Стороны Δ АВС равны АС=5 м, ВС=12 м и АВ=13 м, СН - высота.

Для данных величин выполняется равенство:

  13² = 5² + 12²

  169 = 25 + 144
  169 = 169
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 13, . 

Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.



Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:

СН/СВ = АС/АВ

  СН/12 = 5/13
  СН = 12*5/13
  СН = 60/13

  СН приблизительно = 4,6



Ответ: высота равна 4,6 .