Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения его срединных перпендикуляров. Срединные перпендикуляры равностороннего треугольника - его высоты.
Следовательно, радиус описанной окружности для равностороннего треугольника – точка пересечения его высот. Высоты правильного треугольника еще биссектрисы и медианы, и все они пересекаются в одной точке.
Точка пересечения медиан треугольника ( любого) делит их в отношении 2:1, считая от вершины.
Отсюда: радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 2/3 его высоты.
Все углы равностороннего треугольника равны 60°
h=2√3•sin60°=2√3•√3/2=3⇒
R=3•2/3=2
-------
По т.синусов получим тот же результат.
$2R= \frac{2 \sqrt{3} }{sin60^{o} } = \frac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3}}{2} } =4 \\
R=2$

0 0

4 года назад

Обчисліть площу прямокутника діагональ якого дорівнюе 4 см, а кут між діагоналями 30 градусів

Анатолий-51

S = 1/2 * d^2 * sin30 = 1/2 * 4^2 * 1/2 = 1/4 * 16 = 4 (см^2)

0 0

4 года назад

Помогите решить 2 и 3 задачу по геометрии. (можно, пожалуйста, с четким объяснением)

Александр12131213

Ответы:
2. 240°
3. 110°
Решение прилагаю

0 0

4 года назад

в треугольнике АВС АС=ВС.внешнии угол при вершине В равен 122 градусвм.наити угол С.

Shahboz0012

привет,решение задачи :дано оформишь сама при дано нарисуй равнобедреный треугольник :само решение задачи:1) Так как сторона ас=стороне вс то треуольник равнобедреный и угл а=в

2)так как угл 1=угл 2+угл 3 =180,то угл с (м.б или 2 угл или 3,сама расставишь)= 180-угл1(который равен 180 градусам) =58/2=26 градус

0 0

4 года назад