Центр заданной окружности лежит на пересечении биссектрис (они же высоты и медианы) равностороннего треугольника, образованного центрами окружностей радиуса R.
r = (R/cos 30) - R = (R/(√3/2)) - R = (2R/√3) - R = (R*(2-√3)) / √3.
1) ∠1=100/2=50°, ∠2= 180-50=130°. Ответ: 50°, 130°.
2)Сумма смежных углов равна 180°, значит дана сумма вертикальных углов, а вертикальные углы равны. Значит каждый из них равен
270 : 2 = 135°, Смежный к ним угол равен 180-135=45°. Ответ: 45°, 45°, 135°, 135°.
3) Можем сразу найти ∠4=360-220=140°, вертикальный к ниму угол также равен 140°. а смежные углы будет по 180-140=40°.
Ответ: 140°, 140°, 40°, 40°.
4) ∠1=2х, ∠2=х+75.
∠1+∠2=180,
2х+х+75=180,
3х=105,
х=105/3=35°, ∠1=2·35=70°, ∠2=35+75=110°.
Ответ: 70°, 70°, 110°, 110°.
Первая задачка
По данным условия можно говорить, что отрезки КМ и ОТ будут параллельными, а отрезок ОМ - третья линия, пересекающая две параллельные линии, отсюда можно говорить о том, что угол ТОМ равен углу КМО, т.к. являются накрест лежащими
Вторая задачка
Т.к. АВ параллельна КМ, а треугольник с равными бедрами KL и LM, то углы LAB и LBA будут равны углам LKM и LMK соответственно, так как это вертикальные углы, а они равны.
Углы в основании равнобедренного треугольника так же равны, а значит по 33 градуса каждый. угол KLM=180-33-33=114 градусов
Так и быть, третью допишу еще)
На вид получается параллелограм. Рассмотрим в этом параллелограмме треугольник АВС, два угла из которого нам уже известны из условия - угол В=30град, угол ВАС=70град. находим угол ВСА который равен=180-30-70=80град, получается угол ВСА равен углу САД, правило равенства накрест лежащих углов что нам говорит, что отрезки четырехугольника ВС и АД параллельны, соответственно данный четырехугольник является параллелограммом, отсюда можно сказать, что ДС равно АВ и равно 25см
АБ=5
АБ=✓((х-2)²+(1-4)²)
✓((х-2)²+9)=5 |^²
(х-2)²+9=25
(х-2)²=25-9
(х-2) ²=16
х-2=±4
х1=4+2
х1=6
х2=-4+2
х2=-2
Ответ: при х=6 или х=-2
