ФВ⊥ВС, ВС⊥СД, значит СД⊥ФСВ, значит ФС⊥СД.
Доказано.
Sin²a=1-cos²a
sina=√1-cos²a=√1-(√7/4)²=√1-7/16=√9/16=3/4
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Если одна из сторон не меньше полупериметра, то сумма двух других не больше полупериметра, что невозможно.
Найдем катеты треугольника:
2x²=(8√2)²
2x²=128
x²=64
x=8 - длина катета
S треугольника = 1/2×8×8=64/2=32