Question

20 БАЛЛОВ. в параллелограмме ABCD проведен отрезок AE ( точка e лежит на стороне BC). Известно, что угол EAD равен 5°, а DC=BE. Найдите углы параллелограмма

Answer 1

СД=ВЕ по условию задачи
СД=АВ  потому что АВСД параллелограмм
значит ВЕ=АВ отсюда треугольник АВЕ- равнобедренный
Из этого угол ВАЕ равен углу ВЕА, а угол АВЕ=180-2ВАЕ
угол АВЕ=180- угол ДАВ  Угол ВАЕ= угол ДАВ-угол ЕАД= угол ДАВ-5°
Отсюда 180-2(угол ДАВ-5)=180- угол ДАВ
2угла ДАВ-10= угол ДАВ
угол ДАВ=10°
угол АВС=180-10=170°
Ответ∠ А=∠С=10°; ∠В=∠Д=170°