Треугольник АВС, уголС=90, АВ=26, радиус=4, К-точка касания окружности на АС, М-на АВ, Н- на ВС, проводим радиусы ОК и ОН перпендикулярные в точку касания, КОНС-квадрат, КС=ОК=ОН=СН=4, АМ=х, ВМ=АВ-АМ=26-х, АМ=АК=х-как касательные проведенные из одной точки к окружности, ВМ=ВН=26-х - как касательные...., АС=АК+СК=х+4, ВС=ВН+СН=26-х+4=30-х
АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, 676=х в квадрате+8х+16+900-60х+х в квадрате, х в квадрате-26х+120=0, х=(26+-корень(676-480))/2=(26+-14)/2, х1=20, х2=6,
принимаем любое значение, х=20, АС=20+4=24, ВС=30-20=10 (еслих=6, то АС=10, ВС=24)
площадьАВС=1/2АС*ВС=1/2*24*10=120
т.е. стороны все известны, можно найти по формуле Герона через полупериметр = 1/2 ( 30 + 17 + 17) = 32
= √32(32-30)(32-17)(32-17) = √32*2*15*15 = 8*15 = 120 см²
В трапеции АВСD проведем из точки C высоту к основанию АD. Соединим точки пересечения высот и диагоналей М и N. Получился прямоугольник МВСN.
Так как угол 45 гр то треугольник образованный высотой и стороной трапеции равнобедренный и высота делит основание на два отрезка равные 5 и 10,с другой стороной трапеции так же делаешь( проводишь высоту и тд) следовательно меньшее основание равно 5