1) угол ADB = 32 градуса по условию
угол MBC = углу ADB = 32 градусам - т.к. являются накрест лежащими при параллельных AD и BC и секущей BM
Угол ABM = углу MBC по условию => ABM = 32
угол ABC = 32*2 = 64 градуса
Противолежащие углы в параллелограмме равны => ADC = 64
2) Сумма углов параллелограмма равна 360 градусам =>
DAC = BCD = 360-(АBС+ADC)/2
(360-(64+64))/2 = (360-128)/2 = 232/2 = 116
Ответ: 64 и 116 градусов
Найдем Д1Р=√3²+1=√10
Д1В=√17
ВР=√5
В треугольнике Д1ВР найдем косинус угла ВД1Р
5=10+17-2√170 cos ВД1Р
отсюда косинус нужного угла будет равен -22/2√170
огда скалярное произведение равно произведению длин на косину угла
получим √10·√17·(-22/2√170)= -11
8. простая. векторы перпендикулярны. косинус угла в 90 градусов равен 0. Скалярное произведение будет равно нулю
9. мой ответ не совпадает ни с одним из тех, которые даны
АК и ДК - высоты равностороннего треугольника со стороной 6
По теореме Пифагора АК=ДК=√6²-3²=√27=3√3
Рассмотрим равнобедренный треугольник АКД. Найдем косинус угла ДКА по теореме косинусов. Для этого ищем сторону АД
АД²=АК²+КД²-2АК·КДcos АКД
36=27+27-2·3√3·3√3 cos АКд
cos АКД= 1/3
тогда нужное скалярное произведение будет равно произведению длин векторов на косинус угла между ними
3√3·3√3·1/3=9
а такого ответа в перечисленных нет
10. Рассмотрим треугольник АЕД. АЕ=ДЕ=√3/2
По теореме Пифагора √1-(1/2)²=√(3/4)=√3/2
Прямая СЕ перпендикулярна АЕ и прямая СЕ перпендикулярна ДЕ
поэтому СЕ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости треугольника, значит СЕ перпендикулярна всей плоскости АДЕ, а значит и любой прямой лежащей в этой плоскости.
Поэтому опять скалярное произведение равно 0
Т.к. угол АОВ прямой и =90гр., то
АОС+СОВ=90
т.к АОС в 5 раз больше, то
5х+х=90
6х=90
х=15 градусов
15*5=75 градусов
Первая задача 58,остальные хз
