Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника совпадает с серединой гипотенузы
R=c/2.
c=√a²+b².
АВ=√3²+4²=5.
R=5/2=2,5 cм.
Меньший катет равен 3х
больший катет равен 4х
по теореме Пифагора:
(3х)² + (4х)² = 10²
9х² + 16х² = 100
25х² = 100
х² = 100 : 25
х² = 4
х = 2
меньший катет = 3х = 3 * 2 = 6 см
больший катет = 4х = 4 * 2 = 8 см
S = (1/2) * 6 * 8 = 24 cм²
Ответ: 24 см²
∠S = 180 - (70+ 60) = 50°
∠M = ∠L = 70°
∠T = ∠S = 50°