Дано: <u />а(2,3); С(3,1)
Найти: А (х2,у2)
Решение: a (a1, a2) (x2-x1; y2-y1)
A (x2, y2) (x1+a1; y1+a2) (2+3; 3+1) (5;4)
Если не ошиблась в расчетах, то ответ достаточно заковыристый
Дано АВСД трапеция;АД:ВС=2:1
BK=h=2;P=40;AD=2x;BC=x
∆ABK ;AK=x/2
AB=√(AK^2+BK^2)=√(x^2/4+4)=√(x^2+16)/2
P=x+2x+√(x^2+16)=40
√(x^2+16)=40-3x
x^2+16=(40-3x)^2
x^2-30x+198=0
x=3(5+√3)
S=(x+2x)/2*h=9(5+√3)/2*2=9(5+√3)
Проведём высоту СН.
НД= АД-ВС
НД= 7-3= 4 см
Рассмотрим треугольник СНД - прямоугольный:
По теореме Пифагора:
СД^2= СН^2 + НД^2
СН^2= СД^2 - НД^2
СН^2= 25 - 16
СН^2= 9
СН= 3
S= 1/2 (ВС + АД) СН
S= 1/2 (3 + 7) 3= 1/2 × 10 × 3= 5×3= 15 см^2
Ответ: S=15 см^2.