Эти две вершины и точка пересечения биссектрис образуют треугольник с двумя углами α/2 и β/2. Нужно найти третий угол.
Ответ: 180 - α/2 - β/2.
TgA= корень из 3, значит угол А равен 60 градусов (по таблице)
Зная, что угол C равен 90 градусов, можем найти угол В, он равен 30 градусов.
Мы знаем, что против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы( т.е BA) значит Ас= 3
Т.к трапеция равнобедренная, то сумма односторонних углов равна 180°. Т.к тупой угол равен 120°, значит острый угол равен 180-120=60°
Ну и т.к трапеция равнобедренная, то два других угла так же равны 120 и 60 соответственно
1) Пусть АВ-3х см, тогда ВС-4х см. По условию Р=70 см.
P=2(3x+4x)
2(3х+4х)=70
2*7х=70
х=70:(2*7)
х=5
АВ=3*5=15см
ВС=4*5=20см
Ответ: АВ=15см, ВС=20см
2) Рассмотрим △АВО и △СДО
1) АВ=СД
2) ВО=СО
3) АО=ОД
Следовательно ΔАВО=ΔСДО по 3 сторонам или по 3 признаку.
∠АВО=∠ОСД=40°
Рассмотрим ΔВОС и ΔАОД
∠СВО=∠ВСО=90-40=50°
∠ВОС=180-(∠СВО+∠ВСО)
∠ВОС=180-(50+50)
∠ВОС=80°
∠ВОС=∠АОД т.к. они вертикальные
∠АОД=80°
Ответ: ∠АОД=80°